Γνωρίστε το γράφημα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Στα μαθηματικά, μπορεί να έχετε ακούσει τους όρους ημίτονο και συνημίτονο. Οι ημίτονοι και οι συνημίτονοι αποτελούν μέρος της τριγωνομετρίας. Η τριγωνομετρία είναι μια συνάρτηση που συσχετίζει το μέγεθος της γωνίας με την αναλογία των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου. Αυτή η τιμή σύγκρισης είναι χρήσιμη για τον προσδιορισμό της γωνίας ή του πλάγιου μήκους ενός τριγώνου. Η έννοια της τριγωνομετρίας αναπτύχθηκε στον κανόνα ημιτονοειδούς και συνημίτονου, έτσι ώστε η τριγωνομετρική αναλογία να μπορεί να εφαρμοστεί σε όλους τους τύπους τριγώνων. Σε αυτό το άρθρο, θα συζητήσουμε το γράφημα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Πρώτον, πρέπει να γνωρίζουμε τις συγκρίσεις και τις τριγωνομετρικές τιμές. Οι τριγωνομετρικές συγκρίσεις καθορίζονται με βάση την αναλογία γωνίας και πλευρά προς πλευρά ενός δεξιού τριγώνου. Υπάρχουν έξι τριγωνομετρικές τιμές, δηλαδή ημίτονο (sin), συνημίτονο (cos), εφαπτομένη (μαύρισμα), cosecant (csc), secant (sec) και cotangent (cot). Τι σημαίνουν αυτές οι έξι τιμές; Για να το καταλάβετε, εξετάστε το σωστό τρίγωνο παρακάτω.

τριγωνομετρία (1)

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα τρίγωνο OAB με το μήκος της γωνίας OA = x, το μήκος της πλευράς AB = y, το μήκος της πλευράς OB = r. Στη συνέχεια, η πλευρά απέναντι από τη γωνία α ονομάζουμε την μπροστινή πλευρά, η πλευρά δίπλα στη γωνία α είναι η πλευρά, και η πλευρά απέναντι από τη δεξιά γωνία είναι η υπόταση

(Διαβάστε επίσης: Προσδιορισμός της οριακής τιμής των λειτουργιών Trig)

Η τριγωνομετρική αναλογία του τριγώνου OAB έχει ως εξής.

Τύποι γραφημάτων συνάρτησης Trigono

Με βάση τον ορισμό των τριγωνομετρικών συγκρίσεων, μπορούμε να αποκτήσουμε τις σχέσεις των έξι τριγωνομετρικών συγκρίσεων ως εξής.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Αφού γνωρίζουμε τις τριγωνομετρικές τιμές, θα συζητήσουμε το γράφημα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Το γράφημα της τριγωνομετρικής συνάρτησης έχει τιμές που επαναλαμβάνονται σε συγκεκριμένα διαστήματα. Η επανάληψη αυτής της τιμής μπορεί να επηρεαστεί προσθέτοντας μια σταθερά ή πολλαπλασιάζοντας με μια σταθερά. Αυτή η αλλαγή στην τιμή μπορεί να παρατηρηθεί στη μέγιστη τιμή, την ελάχιστη τιμή, το πλάτος και την περίοδο της συνάρτησης.

Κάθε τιμή trig έχει το δικό της γράφημα. Ακολουθεί ένα γράφημα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων για τις έξι τιμές.

τριγωνομετρίατριγωνομετρίατριγωνομετρία4τριγωνομετρία 5τριγωνομετρία6τριγωνομετρία7