Υπολογισμός της επιφάνειας και του όγκου του σωλήνα

Έλα ομολογία! Ποιος ανάμεσά σας δεν έχει αντιμετωπίσει ποτέ κάτι τέτοιο στη ζωή σας όπως το σωλήνα; Δεν πειράζει να αγγίζω, ποτέ δεν το είδα. Σίγουρα όχι? Επιπλέον, αυτοί οι σωλήνες, ή άλλα σωληνοειδή αντικείμενα, μπορούν να συναντηθούν εύκολα στην καθημερινή μας ζωή. Για παράδειγμα, αέριο υγραέριο στην κουζίνα του σπιτιού, κουμπαράς Spiderman στο τραπέζι μελέτης, δοχεία γάλακτος των οποίων το γάλα πίνουμε συνήθως καθημερινά και ούτω καθεξής. Το ερώτημα τώρα είναι, έχετε γίνει περίεργος για το τι υπάρχει; Πόσο αέριο υπάρχει στο δοχείο, πόση ποσότητα γάλακτος στο δοχείο και ούτω καθεξής. Η χωρητικότητα του χώρου που μπορεί να καταλαμβάνεται από τον ίδιο τον σωλήνα αναφέρεται ως ο όγκος του σωλήνα.

Τώρα, προτού το συζητήσουμε περαιτέρω, είναι καλύτερα να προσδιορίσουμε πρώτα τι σημαίνει ένας σωλήνας. Ναι, όταν αναφέρεται στη γεωμετρία, ένας σωλήνας ή κύλινδρος είναι ένα τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται από δύο πανομοιότυπους κύκλους που είναι παράλληλοι και ένα ορθογώνιο που περιβάλλει τους δύο κύκλους. Ο σωλήνας έχει 3 πλευρές και 2 νευρώσεις. Οι δύο κύκλοι αναφέρονται ως η βάση και το καπάκι του σωλήνα ενώ το ορθογώνιο που τα καλύπτει αναφέρεται ως κουβέρτα σωλήνα.

Υπολογισμός του όγκου του κυλίνδρου

Για τον υπολογισμό του όγκου ενός σωλήνα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο: Περιοχή βάσης x ύψος. Επομένως, πριν από τον υπολογισμό του όγκου, πρέπει να γνωρίζουμε την περιοχή της βάσης του σωλήνα. Δεδομένου ότι η βάση του σωλήνα είναι κυκλική, ο τύπος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της επιφάνειας της βάσης του σωλήνα είναι πr2 .

Αφού γνωρίζουμε τον βασικό τύπο, μπορούμε να συνδυάσουμε τον τύπο για τον όγκο ενός σωλήνα σε:

πr²t

V είναι ο όγκος του σωλήνα

π = phi (22/7 ή 3.14)

r είναι η ακτίνα της βάσης. Όπου r = η μισή διάμετρος

t είναι το ύψος του σωλήνα

Παράδειγμα προβλημάτων:

Η ακτίνα ενός σωλήνα είναι 3 cm και το ύψος είναι 7 cm. Ποιος είναι ο όγκος του κυλίνδρου;

Απάντηση:

Η ακτίνα του σωλήνα ή r = 3 cm

Ύψος σωλήνα ή h = 7 cm

Όγκος κυλίνδρου = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 κυβικά εκατοστά

Επιφάνεια σωλήνων

Η επιφάνεια του σωλήνα είναι το άθροισμα της συνολικής επιφάνειας του σωλήνα.

Τώρα ας εξετάσουμε το σχήμα πάπλωμα του σωλήνα και, στη συνέχεια, υπολογίστε την περιοχή. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας σωλήνας με ύψος t t και η ακτίνα του κύκλου του κυλίνδρου είναι r . Η περιφέρεια του κυλίνδρου είναι 2πr.

Τώρα κόψτε το πάπλωμα του σωλήνα στο ύψος του σωλήνα, απλώνοντας το κομμένο τμήμα του πάπλου σωλήνα Από αυτό μπορούμε να δούμε ότι το πάπλωμα του σωλήνα έχει ορθογώνιο σχήμα. Μήκος κουβέρτας = περιφέρεια κύκλου στο καπάκι του σωλήνα. Εξ ου και η περιοχή του ορθογωνίου = η περιοχή του πάπλου του σωλήνα. Έτσι, η περιοχή των καλυμμάτων σωλήνων μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

2πr xt = 2πrt

Στη συνέχεια θα υπολογίσουμε ολόκληρη την επιφάνεια του σωλήνα.

Έχουμε δει ότι ένας σωλήνας έχει δύο κυκλικές πλευρές και ένα πάπλωμα. Έτσι, η επιφάνεια του σωλήνα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Παράδειγμα προβλημάτων:

Απάντηση:

Επιφάνεια σωλήνα

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (περιοχή κάλυψης = 1/3 εμβαδού)

=> 2πr² = 308

r = 7

Πληροφορίες: π = phi (22/7 ή 3.14)

r = η ακτίνα, όπου το r είναι η μισή διάμετρος

t = ύψος

Original text