Αναγνωρίστε τη φύση της φόρμας ρίζας και τη μέθοδο λειτουργίας του υπολογισμού της

Root form Είναι ένας αριθμός του οποίου το αποτέλεσμα δεν είναι λογικός αριθμός ή παράλογος αριθμός και χρησιμοποιείται ως άλλη μορφή έκφρασης αριθμού ισχύος. Αν και το αποτέλεσμα δεν περιλαμβάνεται στην κατηγορία των παράλογων αριθμών, η ίδια η ριζική μορφή είναι μέρος του παράλογου αριθμού. Τα παραδείγματα είναι όπως √2, √6, √7, √11 και άλλα.

Η προέλευση του ριζικού συμβόλου "√" μπορεί να εντοπιστεί από την πρώτη φορά που παρουσιάστηκε από τον Γερμανό μαθηματικό Christoff Rudolff στο βιβλίο του Die Coss. Το σύμβολο επιλέχθηκε από τον αείμνηστο Christoff επειδή έχει ομοιότητα με το γράμμα "r" που έχει ληφθεί από τη λέξη " radix ", η οποία είναι λατινική για την τετραγωνική ρίζα.

Σε αυτήν την περίπτωση θα μελετήσουμε τη μορφή των ριζών, ξεκινώντας από τις ιδιότητες και τις μεθόδους μέτρησης των εργασιών.

Ιδιότητες του Root Form

Η ριζική φόρμα έχει επίσης ειδικές ιδιότητες στις οποίες πρέπει να προσέχετε, όπως:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√axn√b
  • n√a / b = n√a / n√b , όπου b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Αυτές είναι μερικές από τις ιδιότητες της ριζικής φόρμας που πρέπει να γνωρίζετε για να μπορείτε να εκτελείτε εύκολα τη διαδικασία υπολογισμού της ριζικής φόρμας.

Λειτουργία καταμέτρησης φόρμας ρίζας

Αφού γνωρίζουμε τις ιδιότητες της ριζικής φόρμας, είναι καιρός να γνωρίζουμε τη λειτουργία καταμέτρησης της ριζικής φόρμας

Λειτουργίες προσθήκης και αφαίρεσης

Για κάθε a, b, c που είναι θετικός λογικός αριθμός, θα ισχύει ο ακόλουθος τύπος ή εξίσωση:

Ο τύπος για την προσθήκη της ριζικής μορφής:

a√c + b√c = (a + b) √c

Παράδειγμα:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Ο τύπος λειτουργίας αφαίρεσης ριζικής φόρμας:

a√c - b√c = (a - b) √c

Παράδειγμα:

5 √2 - 2 √2

= 5 √2 - 2 √2

= (5 - 2) √2

= 3 √2.

Λειτουργίες πολλαπλασιασμού

Για κάθε a, b και c είναι θετικοί λογικοί αριθμοί, ο τύπος είναι:

√ax √b = √axb

Παράδειγμα:

√4 x √8 

= √ (4 x 8)

= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)

= (4 x √16) - √8

= (4 x 4) - (√4 x √2)

= 16 - 2 √2

Μερικές από τις άλλες αριθμητικές πράξεις της αλγεβρικής μορφής είναι:

  • (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
  • (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
  • (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b 
  • (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b

Παράδειγμα προβλημάτων

1. Το αποτέλεσμα του √300: √6 είναι

Απάντηση: 

√300: √6 = √300 / 6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

2. Το αποτέλεσμα των 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 είναι

Απάντηση:

= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

= (5 - 4 + 12) √2

= 13 √2

3. Το αποτέλεσμα του 3√6 + √24 είναι

Απάντηση:

3√6 + √24

= 3√6 + √4 × 6

= 3√6 + 2√6

= 5√6

Τώρα αυτή είναι η φύση και η αριθμητική λειτουργία της ριζικής φόρμας. Υπάρχει κάτι που σε προκαλεί σύγχυση; Εάν υπάρχει, μπορείτε να το γράψετε στη στήλη σχολίων. Και μην ξεχάσετε να μοιραστείτε αυτές τις γνώσεις με το πλήθος!