Γνωρίστε τις τέσσερις λειτουργίες, μαζί με παραδείγματα

Προηγουμένως συζητήσαμε την έννοια ενός συνόλου ως συλλογή αντικειμένων ή αντικειμένων που μπορούν να καθοριστούν με σαφήνεια. Στο δρόμο, μπορούν να χρησιμοποιηθούν δύο ή περισσότερα σύνολα ώστε να δημιουργηθεί ένα νέο σετ. Αυτή η ιδέα έγινε γνωστή ως λειτουργία. Η ίδια η λειτουργία του σετ είναι αδιαχώριστη από το σύνολο του σύμπαντος, το οποίο είναι ένα σύνολο που περιέχει όλα τα στοιχεία του σετ ή ένα υπερσύνολο κάθε σετ.

Σε γενικές γραμμές, υπάρχουν καθορισμένες λειτουργίες που πρέπει να είναι γνωστές, όπως ένωση, slice, αύξηση και συμπλήρωση. Λοιπόν, ποια είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των τεσσάρων λειτουργιών; Το παρακάτω είναι μια εξήγηση των τεσσάρων εν λόγω πράξεων:

Ορίστε τις λειτουργίες

1. Συνδυασμένα δύο σετ

Η πρώτη λειτουργία που θα συζητήσουμε εδώ είναι η συνένωση. Ο συνδυασμός δύο συνόλων Α και Β είναι ένα σύνολο που αποτελείται από όλα τα μέλη του συνόλου Α και του συνόλου Β, όπου τα ίδια μέλη γράφονται μόνο μία φορά.

Η ένωση Β γράφεται ως A ∪ B = x ϵ A ή x ϵ B

Παράδειγμα:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

2. Κόψτε δύο σετ

Το κομμάτι των δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο όλων των μελών των ίδιων συνόλων Α και Β. Με άλλα λόγια, μια ένωση της οποίας τα μέλη είναι και στα δύο σύνολα.

(Διαβάστε επίσης: Ορισμός των συνόλων και των τύπων τους)

Παράδειγμα: A = {a, b, c, d, e} και B = {a, c, e, g, i}

Και στις δύο ομάδες, υπάρχουν τρία κοινά μέλη, δηλαδή a, c και e. Ως εκ τούτου, μπορεί να ειπωθεί ότι τα σετ τεμαχίων Α και Β είναι α, γ και ε

A ∩ B = {a, c, e}

A ∩ B διαβάζεται για να ορίσετε A set to set B.

3. Διαφορά δύο συνόλων

Η επόμενη λειτουργία του σετ είναι η διαφορά δύο σετ. Η διαφορά μεταξύ δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο όλων των μελών του συνόλου Α αλλά δεν ανήκει στο σύνολο Β.

Μια διαφορά του Β γράφεται AB = x

Παράδειγμα:

A = {a, b, c, d, e}

B = {a, c, e, g, i}

AB = {β, δ}

4. Συμπλήρωμα

Το συμπλήρωμα του Α είναι το σύνολο όλων των στοιχείων του S που δεν βρίσκονται στο σύνολο A.

Το συμπλήρωμα του Α γράφεται ως A1 ή Ac = x ϵ S ή x Ï A

Παράδειγμα:

A = {1, 3,…, 9}

S = {μονός αριθμός μικρότερος από 20}

Ac = {11, 13, 15, 17, 19}

Παραδείγματα προβλημάτων λειτουργίας σετ

Εάν είναι γνωστό ότι A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}

Καθορίσει:

ένα. Α ∩ Β

σι. Α ∩ Γ

ντο. Β ∪ Γ

ρε. A ∪ B ∪ C

Απάντηση:

ένα. A ∩ B = {a, c, e}

σι. A ∩ C = {b, c, e}

ντο. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}

ρε. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}