Υπολογίστε την επιφάνεια και τον όγκο μιας σφαίρας

Γνωρίζετε τη διαφορά μεταξύ της επιφάνειας και του όγκου; Σε αντίθεση με ένα επίπεδο σχήμα που έχει μόνο μια περιοχή, ένα σχήμα δωματίου έχει επιφάνεια και όγκο. Η επιφάνεια του σχήματος είναι η συνολική επιφάνεια της επιφάνειας του σχήματος. Εν τω μεταξύ, ο όγκος είναι η χωρητικότητα που μπορεί να καταλαμβάνεται σε ένα κτίριο. Αυτή τη φορά, θα συζητήσουμε πώς να υπολογίσουμε την επιφάνεια και τον όγκο μιας σφαίρας.

Η μπάλα είναι ένας από τους κυρτούς πλευρικούς χώρους. Τι ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ? Ένας καμπύλος πλευρικός χώρος είναι μια ομάδα χώρων που έχουν καμπύλο επίπεδο στην επιφάνεια τους. Εκτός από τις σφαίρες, άλλοι καμπύλοι πλευρικοί χώροι είναι σωλήνες και κώνοι.

(Διαβάστε επίσης: Τύποι για τρίγωνα, περίμετρο και περιοχή)

Για να μετρήσουμε την επιφάνεια και τον όγκο μιας σφαίρας, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε το σχήμα μιας σφαίρας. Μια σφαίρα είναι ένας καμπύλος πλευρικός χώρος που σχηματίζεται από έναν άπειρο αριθμό κύκλων με την ίδια ακτίνα και κέντρο στο ίδιο σημείο. Η μπάλα ανήκει σε έναν καμπύλο πλευρικό χώρο που έχει τη μία πλευρά.

Επιφάνεια σφαιρών

Η επιφάνεια της σφαίρας είναι ίση με τέσσερις φορές την επιφάνεια ενός κύκλου του οποίου η ακτίνα είναι η ακτίνα. Στα μαθηματικά, μπορούμε να το διατυπώσουμε ως εξής.

περιοχή σφαίρας

Για να το καταλάβουμε, ας προσπαθήσουμε να επεξεργαστούμε το παρακάτω παράδειγμα.

Βρείτε το εμβαδόν μιας σφαίρας ακτίνας 14 cm!

Δεδομένου ότι η δεδομένη ακτίνα είναι 14 cm, πρέπει να το συνδέσουμε μόνο στον τύπο.

περιοχή της μπάλας2

Όγκος μπάλας

Μπορούμε να βρούμε πολλά αντικείμενα σε σχήμα μπάλας γύρω μας, όπως μπάλες ποδοσφαίρου, καρπούζια και μάρμαρα. Είναι ενδιαφέρον ότι ο όγκος εδώ μπορεί να μετρηθεί ως τέσσερις φορές ο όγκος ενός κώνου που έχει την ακτίνα της βάσης και το ύψος της σφαίρας. Επομένως, μπορούμε να το μετρήσουμε με τον ακόλουθο τύπο.

περιοχή της μπάλας3

Για να καταλάβουμε καλύτερα, ας δούμε το παρακάτω παράδειγμα.

Μια μπάλα έχει ακτίνα 5,6 cm. Προσδιορίστε τον όγκο της μπάλας!

περιοχή της μπάλας4