Τύπος Prism Volume

Γνωρίζατε ότι τα αντικείμενα γύρω σας, όπως ντουλάπια, γραφεία, βιβλία και ούτω καθεξής είναι χώροι κτιρίων; Ονομάζεται διαστημικό σχήμα επειδή αυτά τα αντικείμενα έχουν μήκος, πλάτος και ύψος, ώστε να μπορούν να προσδιορίσουν τον όγκο και την επιφάνεια της επιφάνειας του αντικειμένου. Στα μαθηματικά, ένα από τα σχήματα των διαστημάτων είναι ένα πρίσμα. Σε αυτήν τη συζήτηση, θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε πώς να προσδιορίσουμε τον όγκο ενός πρίσματος. Έλα, άκου!

Ένα σχήμα έχει όγκο, δηλαδή πόση ουσία ή αντικείμενο μπορεί να γεμίσει το σχήμα. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος ενός κτιρίου, τόσο μεγαλύτερος είναι ο όγκος του. Το ίδιο το πρίσμα μπορεί να ερμηνευθεί ως ένας χώρος που οριοθετείται από δύο ομοιόμορφα και παράλληλα επίπεδα σχήματα που συνδέονται με κάθετες πλευρές.

Όπως γνωρίζετε, η ονομασία του πρίσματος θα ακολουθήσει το σχήμα της βάσης. Εάν η βάση του πρίσματος είναι ορθογώνια, το πρίσμα έχει ένα ειδικό όνομα, το οποίο είναι ακτίνα. Εν τω μεταξύ, ένα πρίσμα με τετράγωνη πλευρά είναι γνωστό ως κύβος.

(Διαβάστε επίσης: Τύποι όγκου κύβων και παραδείγματα ασκήσεων)

Στον τύπο για τον όγκο ενός μπλοκ, η βάση του μπλοκ είναι ένα ορθογώνιο, το οποίο έχει τον τύπο για το μήκος της περιοχής πλάτος. Ενώ στον τύπο όγκου για έναν κύβο, η βάση του κύβου είναι ένα τετράγωνο που έχει τον τύπο για την περιοχή των πλευρών επί των πλευρών. Με βάση αυτούς τους δύο τύπους, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι ο τύπος για τον προσδιορισμό του όγκου ενός πρίσματος είναι Βασική περιοχή x Ύψος πρίσματος

Παράδειγμα προβλημάτων:

  1. Υπολογίστε τον όγκο του ακόλουθου τριγωνικού πρίσματος!
πρίσμα

Λύση:

Δεδομένου ότι η βάση του πρίσματος είναι τόσο μεγάλη, ο όγκος του πρίσματος είναι:

Περιοχή βάσης = Περιοχή του τριγώνου

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 20 x 6

= 60 cm2

Έτσι, ο όγκος πρίσματος = L a xt πρίσμα

= 60 x 10

= 600 cm3

  1. Δεδομένου ότι ο όγκος του ακόλουθου πρίσματος είναι 4500 m3, προσδιορίστε το ύψος του πρίσματος!
πρίσμα2

Λύση:

Δεδομένου ότι η βάση του πρίσματος είναι ένα τρίγωνο,

Περιοχή βάσης = Περιοχή του τριγώνου

= 1/2 xaxt

= 1/2 x 25 x 12

= 150 cm2

Έτσι, ο όγκος του πρίσματος = L a xt του πρίσματος

4500 = 150 XT πρίσματος   t πρίσματος

= 4500: 150 = 30 μ

Έτσι, το ύψος του πρίσματος είναι 30 μέτρα