Κατανόηση της παραβολικής κίνησης, μαζί με τον τύπο

Έχετε παρατηρήσει ποτέ την μπάλα που ρίχτηκε; Πώς είναι το κομμάτι; Η μπάλα που ρίχνεται θα φτάσει σε ένα ορισμένο ύψος προτού πέσει προς τα πίσω με την έλξη της βαρύτητας. Η κίνηση που βιώνει αυτή η μπάλα ονομάζεται παραβολική κίνηση. Αυτή τη φορά, θα συζητήσουμε για αυτήν την κίνηση, μαζί με τον τύπο που χρησιμοποιείται.

Παραβολική κίνηση

Αυτή είναι μια κίνηση μετά από μια παραβολική τροχιά. Η παραβολική κίνηση είναι ένας συνδυασμός οριζόντιας κίνησης (άξονας Χ) και κάθετης κίνησης (άξονας Υ). Όταν συμβαίνει η κίνηση της παραβολής, θεωρείται ότι δεν υπάρχει αντίσταση από τον αέρα, έτσι ώστε όλα τα αντικείμενα να πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση.

Τώρα, ας δούμε αυτήν την κίνηση σε ένα παράδειγμα.

Μια μπάλα ρίχνεται από έναν πύργο με οριζόντια αρχική ταχύτητα Ux και αρχική κατακόρυφη ταχύτητα Uy = 0. Το στοιχείο οριζόντιας ταχύτητας είναι σταθερό επειδή δεν υπάρχει επιτάχυνση στην οριζόντια κατεύθυνση. Εν τω μεταξύ, το στοιχείο της ταχύτητας στην κατακόρυφη κατεύθυνση βιώνει την ίδια επιτάχυνση με την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 ms-2).

Το χρονικό διάστημα που η μπάλα βρίσκεται στον αέρα εξαρτάται από την κάθετη κίνησή της. Από την άλλη πλευρά, το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας της μπάλας θα αλλάξουν με την πάροδο του χρόνου. Η ταχύτητα της μπάλας μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

V = √ Vx ² + Vy ²

v y = το συστατικό της ταχύτητας της μπάλας σε κατακόρυφη κατεύθυνση

v x = το στοιχείο της ταχύτητας στην οριζόντια κατεύθυνση (σταθερά)

Η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου στην παραβολή

Η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου σε κίνηση μπορεί να προσδιοριστεί με τον ακόλουθο τύπο:

tan θ = v y / v x

Μέγιστο υψόμετρο

Το μέγιστο ύψος είναι το υψηλότερο σημείο στο οποίο μπορεί να φτάσει ένα αντικείμενο κατά τη μετακίνηση της παραβολής. Όταν το αντικείμενο φτάσει στο μέγιστο ύψος του, το στοιχείο ταχύτητας στην κατεύθυνση του άξονα Υ είναι μηδέν (vy = 0).

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Αντικαθιστώντας την παραπάνω εξίσωση στην εξίσωση θέσης στην προηγούμενη κατεύθυνση του άξονα Υ, το μέγιστο ύψος στο οποίο μπορεί να φτάσει το αντικείμενο μπορεί να οριστεί ως

Tymaks = (Vo sin θ) / g

Μέγιστη προσέγγιση χρηστών 

Η μέγιστη απόσταση (xmax) είναι η μακρύτερη οριζόντια απόσταση που μπορεί να φτάσει ή να φτάσει ένα αντικείμενο κατά τη μετακίνηση μιας παραβολής. Όταν το αντικείμενο φτάσει στη μέγιστη εμβέλεια, το ύψος του αντικειμένου είναι y = 0.

Ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσει ένα αντικείμενο στη μέγιστη εμβέλειά του (txmax) είναι διπλάσιος από τον χρόνο που απαιτείται για να φτάσει ένα αντικείμενο στο μέγιστο ύψος του ή μπορεί να οριστεί ως

Txmaks = (2Vo sin θ): g

Αντικαθιστώντας την παραπάνω εξίσωση στην εξίσωση θέσης στην προηγούμενη κατεύθυνση του άξονα Χ, το μέγιστο εύρος στο οποίο μπορεί να φτάσει το αντικείμενο μπορεί να οριστεί ως

Xmax = (Vo2 sin 2θ): g