Δηλώσεις και ανοιχτές προτάσεις στα Μαθηματικά

Στην καθημερινή μας ζωή αντιμετωπίζουμε μια επιλογή του σωστού ή του λάθους. Στα μαθηματικά, ειδικά με το υλικό του One Variable Linear Equation System, οι "ανοιχτές δηλώσεις και προτάσεις" σχετίζονται στενά με την καθημερινή ζωή. Τι σημαίνει λοιπόν οι ανοιχτές δηλώσεις και προτάσεις στα μαθηματικά;

Πριν απαντήσετε σε αυτές τις ερωτήσεις, μας βοηθά να γνωρίζουμε πρώτα τις προτάσεις. Η ίδια η πρόταση είναι βασικά μια σειρά λέξεων διατεταγμένων σύμφωνα με τους γλωσσικούς κανόνες που περιέχουν νόημα.

Εν τω μεταξύ, η έννοια μιας δήλωσης είναι μια πρόταση που είναι μόνο αληθινή ή ψευδή, αλλά όχι και τα δύο. Το αληθές ορίζεται εάν υπάρχει αντιστοιχία μεταξύ όσων δηλώνονται και της πραγματικής κατάστασης.

Με άλλα λόγια, μια δήλωση είναι μια πρόταση που έχει συγκεκριμένη τιμή αλήθειας, δηλαδή αληθινή ή ψευδή, αλλά δεν δικαιολογείται η επιλογή και των δύο. Οι δηλώσεις καλούνται επίσης προτάσεις ή πρόταση. Ωστόσο, μια πρόταση δεν είναι απαραίτητα δήλωση.

(Διαβάστε επίσης: Τι είναι η μαθηματική επαγωγή;)

Τώρα, αφού μάθουμε το νόημα, θα το συνδέσουμε με τα μαθηματικά, μαζί με τη συζήτηση.

  1. Το όρος Pangrango βρίσκεται στο νησί του Βόρνεο
  2. Η λίμνη Toba βρίσκεται στην επαρχία της Βόρειας Σουμάτρας
  3. 7 + 4 = 4 + 7
  4. Το ζώο x είναι ένα τετράποδο θηλαστικό
  5. P - 3> 10

Η πρόταση 1) είναι μια πρόταση που είναι λάθος επειδή το όρος Pangrango βρίσκεται στο νησί της Ιάβας. Εν τω μεταξύ, οι προτάσεις 2) και 3) είναι προτάσεις που έχουν τη σωστή τιμή. Εν τω μεταξύ, οι προτάσεις 4) και 5) είναι προτάσεις των οποίων η τιμή αλήθειας δεν μπορεί να προσδιοριστεί.

Με αυτήν την εξήγηση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι οι προτάσεις 1), 2) και 3) αναφέρονται ως δηλώσεις. Εν τω μεταξύ, οι προτάσεις 4) και 5) είναι ανοιχτές προτάσεις. Έτσι μια δήλωση είναι μια πρόταση της οποίας η αξία της αλήθειας μπορεί να καθοριστεί. Εν τω μεταξύ, οι ανοιχτές προτάσεις είναι προτάσεις που περιέχουν μεταβλητές ή μεταβλητές, έτσι ώστε η τιμή της αλήθειας να μην μπορεί να προσδιοριστεί.

Επομένως, για να γίνει μια ανοιχτή πρόταση αληθής, οι μεταβλητές ή οι μεταβλητές στην πρόταση πρέπει να αντικατασταθούν με μια προκαθορισμένη τιμή.