Αριθμοί ρίζας: Ιδιότητες και λειτουργίες για τον υπολογισμό που μπορείτε να μάθετε

Ένας αριθμός του οποίου το αποτέλεσμα δεν είναι λογικός αριθμός ή παράλογος αριθμός είναι ριζικός αριθμός ή μπορεί επίσης να ονομαστεί ριζικός αριθμός φόρμας. Ακόμα κι αν έχει ένα αποτέλεσμα που δεν είναι λογικός αριθμός ή παράλογος αριθμός, ο ίδιος ο ριζικός αριθμός είναι μέρος του παράλογου αριθμού, ένας αριθμός που δεν μπορεί να μετατραπεί σε κανονική μορφή κλάσματος, εάν προσπαθήσετε να τον μετατρέψετε σε κλάσμα του δεκαδικού, τότε ο αριθμός του αποτελέσματος δεν θα σταματήστε και επίσης δεν έχετε συγκεκριμένο μοτίβο.

Ένας ριζικός αριθμός θα σημειωθεί με ένα ειδικό σύμβολο, δηλαδή το σύμβολο «ρίζας» (√) Η προέλευση του ριζικού συμβόλου "√" εισήχθη από τον Γερμανό μαθηματικό Christoff Rudolff, στο βιβλίο του Die Coss . Το σύμβολο επιλέχθηκε επειδή έχει ομοιότητα με το γράμμα "r" που προέρχεται από τη λέξη "radix", που είναι λατινικά για τετραγωνική ρίζα.

Ιδιότητες και λειτουργίες υπολογισμού αριθμών ρίζας

Όταν εργάζεστε με ριζοσπαστικά προβλήματα αριθμών, υπάρχουν ιδιότητες που πρέπει να προσέξετε μαζί. Μερικές από τις ιδιότητές του:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√ax n√b
  • n√a / b = n√a / n√b όπου  b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Θα εκμεταλλευτείτε αυτές τις ιδιότητες όταν εργάζεστε με ρίζες. Εκτός από τις ιδιότητες, πρέπει επίσης να γνωρίζετε τη λειτουργία για τον υπολογισμό του ριζικού αριθμού. Αυτή η αριθμητική λειτουργία μπορεί επίσης να σας βοηθήσει να απαντήσετε σε διάφορα είδη προβλημάτων από τον ριζικό αριθμό, οι ιδιότητες της λειτουργίας είναι οι εξής:

  • a√c + b√c = (a + b) √c
  • a√c - b√c = (a - b) √c
  • √ax √b = √axb

Θα επωφεληθείτε από τη φύση αυτής της λειτουργίας για να μπορέσετε να κάνετε μια μεγάλη ποικιλία ριζικών προβλημάτων αριθμού τα οποία θα συζητήσουμε παρακάτω.

Παράδειγμα προβλημάτων

  1. 3 √8 + 5 √8 + √8

    Απάντηση:

    = 3 √8 + 5 √8 + √8

    = (3 + 5 +1) √8

    = 9 √8

  2. 5 √2 - 2 √2

    = 5 √2 - 2 √2

    = (5 - 2) √2

    = 3 √2

  3. √4 x √8 

    Απάντηση:

    = √ (4 x 8)

    = √32

    = √ (16 x 2)

    = 4 √2

  4. √4 (4 √4 -√2)

    Απάντηση:

    = (4 x √16) - √8

    = (4 x 4) - (√4 x √2)

    = 16 - 2 √2

  5. Το αποτέλεσμα του √300: √6 είναι

    Απάντηση:

    √300: √6 = √300 / 6

    = √50

    = √25 x √2

    = 5√2

  6. Το αποτέλεσμα των 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 είναι

    = 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

    = 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

    = 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

    = 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

    = (5 - 4 + 12) √2

    = 13 √2

  7. Το αποτέλεσμα του 3√6 + √24 είναι

    3√6 + √24

    = 3√6 + √4 × 6

    = 3√6 + 2√6

    = 5√6

Αφού μάθετε τις ιδιότητες και επίσης τις λειτουργίες μέτρησης της ριζικής φόρμας, καθώς και ένα παράδειγμα προβλήματος, θα πρέπει να είστε σε θέση να μάθετε αυτό το υλικό εάν προσθέσετε πολλή πρακτική. Αξιοποιήστε στο έπακρο τον χρόνο σας στη μελέτη, ώστε να μπορείτε να απορροφήσετε κάθε γνώση καλά. Υπάρχει κάτι που σε προκαλεί σύγχυση; Εάν υπάρχει, μπορείτε να το γράψετε στη στήλη σχολίων. Και μην ξεχάσετε να μοιραστείτε αυτές τις γνώσεις με το πλήθος!