Ορισμός των εκθετών και των τύπων τους

Τα μαθηματικά είναι πολύ σημαντικά και απαιτούνται στην καθημερινή ζωή. Οι μαθηματικοί υπολογισμοί αποτελούν μέρος μιας απόφασης επειδή τα αποτελέσματα είναι σίγουρα. Αυτό συμβαίνει επειδή τα μαθηματικά είναι μια ακριβής επιστήμη. Υπάρχει πολλαπλασιασμός, αφαίρεση, διαίρεση που είναι η βάση των μαθηματικών. Στην ανάπτυξη του πολλαπλασιασμού, για παράδειγμα, υπάρχουν αυτά που ονομάζονται εκθέτες. Τι ΕΙΝΑΙ ΑΥΤΟ? Και ποιοι είναι οι τύποι εκθετών;

Ο εκθετικός αριθμός είναι ο επαναλαμβανόμενος πολλαπλασιασμός ενός αριθμού, όπου οι αριθμοί μπορούν να έχουν θετικές, μηδενικές ή αρνητικές ακέραιες δυνάμεις. Με απλά λόγια, η γραφή αριθμών αυτού του τύπου έχει ως εξής: an = axaxax… ..xa

a ονομάζεται βάση ή αριθμός βάσης, ενώ το n ονομάζεται εκθέτης ή εκθέτης

Υπάρχουν 3 τύποι εκθετών που πρέπει να είναι γνωστοί, όπως θετικοί εκθέτες, αρνητικοί εκθέτες και μηδενικές δυνάμεις.

Θετικός γύρος

Η λειτουργία θετικών ακεραίων έχει πολλές ιδιότητες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να διευκολύνουν τους υπολογισμούς. Ακολουθούν οι ιδιότητες της λειτουργίας αριθμού:

  • Πολλαπλασιάστε τους εκθέτες

Στην πρώτη ιδιότητα, ο πολλαπλασιασμός αυτών των αριθμών μπορεί να γραφτεί με τον τύπο:

am x an = am + n

(Διαβάστε επίσης: Τι είναι η μαθηματική επαγωγή;)

Παράδειγμα προβλήματος: Απλοποιήστε τη φόρμα πολλαπλασιασμού για τον εκθέτη 42 x 44

λύση: 42 x 44 = 42 + 4 = 46

  • Διαίρεση εκθετών

Στη δεύτερη ιδιότητα, η κατανομή των εκθετών μπορεί να γραφτεί με τον τύπο:

am: an = am-n

Παράδειγμα πρόβλημα: Απλοποιήστε αυτήν τη φόρμα διαίρεσης αριθμών: 36: 34

λύση: 36: 34 = 36-4 = 32

  • Αριθμοί ισχύος

Στην τρίτη ιδιότητα μπορεί να γραφτεί με τον τύπο (am) n = amxn

Παράδειγμα προβλήματος: Απλοποίηση αυτής της φόρμας ισχύος (32) 4;

Λύση: (32) 4 = 3 (2 × 4) = 38

  • Πολλαπλασιάστε ίσο με αριθμούς

Στην τέταρτη ιδιότητα, μπορεί να γραφτεί ο ακόλουθος τύπος: am x bm = (axb) m

Παράδειγμα προβλήματος: Απλοποιήστε τη φόρμα πολλαπλασιασμού αυτού του εκθέτη 23 x 53;

Λύση: 23 x 53 = (2 x 5) 3 = 103

  • Διαίρεση αριθμών στην ίδια ισχύ

Στην πέμπτη ιδιότητα μπορεί να γραφτεί με έναν τύπο

ίσες εξουσίες

Παράδειγμα προβλήματος: βρείτε μια άλλη μορφή διαίρεσης των αριθμών στις δυνάμεις του 35/45

Λύση: 35/45 = (3/4) 5

Μηδενική κατάταξη

Εάν το a είναι ακέραιος αριθμός μηδέν μήνα (a ≠ 0), τότε ισχύει a0 =

Παράδειγμα προβλήματος: υπολογίστε το αποτέλεσμα της ισχύος μετά το 100; και 1000;

Λύση: έχοντας κατά νου την τιμή a0 = 1, τότε 100 = 1 και 1000 =

Αρνητικός γύρος

Αν το a είναι αρνητικός ακέραιος μη μηδενικός (a ≠ 0), τότε ισχύει = 1 / an

Παράδειγμα πρόβλημα: Μετατρέψτε τη φόρμα 5-2 σε θετικό εκθετικό αριθμό

Λύση: έχοντας υπόψη τη φύση των αρνητικών ακέραιων αριθμών, η απάντηση

5-2 = 1/52 = 1/25

Έτσι, η θετική ισχύς του 5-2 είναι 1/25