Μάθετε εκθετικούς αριθμούς Ξεκινώντας από τον ορισμό, τις ιδιότητες και τα παραδείγματα προβλημάτων

Ο εκθετικός αριθμός είναι μια μέθοδος γραφής αριθμών που πολλοί ερευνητές και μαθηματικοί έχουν επιλέξει όταν πρόκειται για τη σύνταξη αριθμών με πολλά 0s ή, δεκαδικά ψηφία που είναι πίσω από πολλά 0. Εκτός από τη χρήση στην επιστήμη και την έρευνα, οι εκθετικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται επίσης ευρέως στα οικονομικά και επίσης την επιστήμη των υπολογιστών.

Κατανόηση εκθετικών αριθμών

Ο εκθέτης είναι η μορφή ενός αριθμού πολλαπλασιασμένου με τον ίδιο αριθμό και επαναλαμβανόμενης, ή πιο εύκολα μπορούμε να το ονομάσουμε επαναλαμβανόμενο πολλαπλασιασμό. Ο εκθέτης μπορεί επίσης να είναι γνωστός ως δύναμη που δείχνει την τιμή του βαθμού στην ισχύ.

Οι εκθέτες έχουν ιδιότητες, καθώς και άλλες μορφές φόρμας που πρέπει να μάθουμε για να τις κατανοήσουμε και να τις μάθουμε.

Γενική φόρμα

Όπως ήδη γνωρίζουμε, οι εκθετικοί αριθμοί είναι η μορφή πολλαπλασιασμού ενός αριθμού που επαναλαμβάνεται. Έτσι, από αυτήν την κατανόηση μπορούμε να δούμε ότι η γενική μορφή του εκθετικού αριθμού είναι η εξής:

ο  = α α α α α α α α ... α

(πολλαπλασιασμένο επί n παράγοντες)

an = a στη δύναμη του n, a είναι πραγματικός αριθμός και n είναι φυσικός αριθμός

a = αριθμός βάσης (βάση)

n = μεγάλο στη δύναμη

Αυτή είναι η βασική μορφή αυτού του αριθμού, όπου ο βασικός αριθμός θα πολλαπλασιάζεται με τον ίδιο τον αριθμό επανειλημμένα. Στη συνέχεια παίρνουμε τη φόρμα.

Ιδιότητες εκθετών

Αφού μάθετε τη γενική μορφή αυτού του αριθμού, αυτό που πρέπει να γνωρίζετε στη συνέχεια είναι οι ιδιότητές του. Κάποιοι από αυτούς είναι:

  • am x an = a m + n (σε μορφή πολλαπλασιασμού, η ισχύς θα προστεθεί)
  • am ÷ an = a mn (σε μορφή διαίρεσης, η ισχύς θα μειωθεί)
  • (am) n = am xn (εάν υπάρχει σε περιορισμό, ο εκθέτης θα πολλαπλασιαστεί)
  • (axb) n = am xbm (εάν υπάρχουν δύο αριθμοί στον περιορισμό, τότε δοθεί μια ισχύς, τότε οι δύο αριθμοί θα έχουν την ίδια ισχύ)
  • (a / b) m = am / bm (ο παρονομαστής δεν μπορεί να είναι ίσος με 0, και σε αυτήν τη μορφή, τόσο ο παρονομαστής όσο και ο αριθμητής θα έχουν εξουσίες)
  • 1 / an = a -n (για αυτήν την ιδιότητα, εάν ο παρονομαστής είναι θετικός και έπειτα μετακινηθεί προς τα πάνω, ο παρονομαστής θα είναι αρνητικός. Και αντίστροφα)
  • n√ am = am / n (σε ριζική μορφή όπως αυτό, εάν απλοποιημένο n θα είναι ο παρονομαστής και το m θα είναι ο αριθμητής. n πρέπει να είναι μεγαλύτερο από ή ίσο με 2)
  • a 0 = 1 (a δεν μπορεί να είναι ίσο με 0)

Δίνοντας προσοχή στους παραπάνω παράγοντες, μπορείτε εύκολα να χρησιμοποιήσετε εκθέτες για να ολοκληρώσετε την εργασία ή να απαντήσετε σε διάφορες ερωτήσεις σχετικά με αυτό το πρόβλημα.

Παράδειγμα προβλημάτων

Ας προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτό το πρόβλημα για να κατανοήσουμε καλύτερα τι είναι οι εκθέτες.

Παράδειγμα :

Ποιο είναι το αποτέλεσμα του (8a 3) 2 ÷ 4a 4 =

Απάντηση:

  • = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (η ισχύς του 3 πολλαπλασιάζεται επί 2)
  • = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (το 64 διαιρούμενο με το 4 δίνει 16, τότε η ισχύς του 6 μειώνεται κατά 4 επειδή είναι σύμφωνα με τη φύση του εκθετικού αριθμού εάν έχει τη μορφή διαίρεσης, ο εκθέτης θα μειωθεί)
  • = 16α 2

συμπέρασμα

Ένας εκθέτης είναι μια έννοια αριθμών με τη μορφή πολλαπλασιασμού του ίδιου αριθμού ξανά και ξανά. Για να το καταλάβουμε αυτό, πρέπει να δώσουμε προσοχή στις διάφορες ιδιότητές του. Αυτές οι ιδιότητες θα σας καθοδηγήσουν ώστε να μπορείτε να απαντάτε και να κατανοείτε διάφορα πράγματα σχετικά με τους εκθετικούς αριθμούς. 

Υπάρχει κάτι που θέλετε να ρωτήσετε σχετικά; Εάν υπάρχει, μπορείτε να το γράψετε στη στήλη σχολίων. Και μην ξεχάσετε να μοιραστείτε αυτές τις γνώσεις με το πλήθος!