Προσδιορισμός της οριακής τιμής της συνάρτησης Trig

Το όριο της συνάρτησης trig ορίζεται ως η πλησιέστερη τιμή σε μια γωνία της συνάρτησης trig. Αυτός ο υπολογισμός μπορεί να αντικατασταθεί όπως το όριο μιας αλγεβρικής συνάρτησης, αλλά με μια τριγωνομετρική συνάρτηση που πρέπει να αλλάξει πρώτα.

Η τριγωνομετρική συνάρτηση πρέπει να μετατραπεί σε τριγωνομετρική ταυτότητα για ένα αόριστο όριο, το οποίο είναι ένα όριο το οποίο, αν αντικατασταθεί, θα είναι 0. Επιπλέον, υπάρχει επίσης ένας τρόπος υπολογισμού ενός αόριστου ορίου χωρίς τη χρήση της τριγωνομετρικής ταυτότητας, αλλά χρησιμοποιώντας το τριγωνομετρικό όριο θεώρημα. Άλλοι χρησιμοποιούν ταυτόχρονα ταυτότητα και θεώρημα.

Για τον προσδιορισμό της οριακής τιμής των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, υπάρχουν διάφοροι τρόποι που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, όπως αριθμητικές μέθοδοι, υποκατάσταση, factoring, ομότιμοι χρόνοι και παράγωγα.

(Διαβάστε επίσης: Μέτρηση της ορατότητας με χρήση τριγωνομετρικών τύπων)

Αλλά με βάση την τιμή, μπορούμε να χωρίσουμε αυτόν τον τύπο σε δύο, δηλαδή αυτούς που είναι κοντά στον αριθμό και κοντά στο μηδέν.

X Πλησιάζοντας έναν αριθμό

Εάν έχουμε το όριο της τριγωνομετρικής συνάρτησης της οποίας το x πλησιάζει τον αριθμό c, μπορούμε να προσδιορίσουμε την τιμή του αντικαθιστώντας το c στη συνάρτηση trig. Οι τύποι έχουν ως εξής.

τριγωνομετρική συνάρτηση ορίου

X Πλησιάζει μηδέν

Εάν το x του ορίου τριγωνομετρικής συνάρτησης πλησιάζει το μηδέν, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους παρακάτω τύπους.

όριο τριγωνομετρικής συνάρτησης 2

Εάν μετά την αντικατάσταση της τιμής του x στη συνάρτηση trig η αόριστη φόρμα είναι 0/0 ∞ / ∞, τότε για να προσδιορίσετε την οριακή τιμή της τριγωνομετρικής συνάρτησης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα του L'Hospital, δηλαδή

η τιμή της τριγωνομετρικής συνάρτησης

Διαίσθηση της κατανόησης των ορίων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Η διαισθητική κατανόηση του ορίου μιας τριγωνομετρικής συνάρτησης είναι το ίδιο με το όριο μιας αλγεβρικής συνάρτησης. Το όριο της συνάρτησης trig υπάρχει εάν και μόνο εάν υπάρχει το αριστερό όριο και το δεξί όριο και το αριστερό όριο είναι ίσο με το δεξί όριο.

λειτουργία ορίου διαίσθησης