Δύο τρόποι έκφρασης συνόλων

Έχετε παρατηρήσει ποτέ ότι διάφορα είδη στο σούπερ μάρκετ τοποθετούνται σε ομάδες; Για παράδειγμα, αν ψάχνετε για σαπούνι μπάνιου, σίγουρα θα κοιτάξετε στην ενότητα που περιέχει προϊόντα περιποίησης, όπου συνήθως θα βρείτε οδοντόβουρτσες, οδοντόκρεμα, σαμπουάν, αρώματα, αποσμητικά και ούτω καθεξής. Είναι όλα σαν σετ.

Ναι, αυτό δείχνει ότι τα μαθηματικά δεν μπορούν να διαχωριστούν από την καθημερινή ζωή. Όπου, η ομαδοποίηση αντικειμένων είναι ίδια με τη συλλογή. Το ίδιο το σύνολο είναι ένα σύνολο αντικειμένων ή αντικειμένων που μπορούν να καθοριστούν καθαρά, ενώ τα αντικείμενα στο σύνολο ονομάζονται στοιχεία ή μέλη του συνόλου.

Τα σύνολα συμβολίζονται με κεφαλαία γράμματα, όπως τα A, B, C και ούτω καθεξής και τα μέλη του σετ γράφονται σε αγκύλες. Υπάρχουν δύο τρόποι έκφρασης ενός συνόλου, δηλαδή μέσω περιγραφής και μέσω πίνακα.

Περιγραφή τρόπου

Αυτή η μέθοδος δηλώνει ένα σύνολο με περιγραφή και μπορεί να χωριστεί σε δύο τρόπους, δηλαδή με λέξεις ή με σημειογραφία που σχηματίζει το σύνολο.

  • Με λόγια

Ένα σύνολο μπορεί να εκφραστεί αναφέροντας τα χαρακτηριστικά των μελών του. Για παράδειγμα: Εκφράστε τις ακόλουθες ομάδες χρησιμοποιώντας λέξεις!

  1. Το σύνολο των ακεραίων μικρότερο από 5
  2. Το σύνολο των φωνηέντων

(Διαβάστε επίσης: Συζήτηση ευκαιριών στα μαθηματικά)

Λύση:

  1. Το Α είναι το σύνολο των ακέραιων αριθμών μικρότερων από 5
  2. Το Β είναι το σύνολο των φωνηέντων
  • Με συμβολισμό σχηματισμού σετ

Η γενική μορφή του συμβολισμού σχηματισμού φόρμας είναι x όπου το x αντιπροσωπεύει το μέλος του συνόλου και το P (x) είναι μια συνθήκη που πρέπει να πληρούται από το x για να είναι μέλος του συνόλου. Η μεταβλητή x μπορεί να αντικατασταθεί με άλλες μεταβλητές όπως y, z και ούτω καθεξής.

Παράδειγμα: Εκφράστε τα ακόλουθα σύνολα χρησιμοποιώντας τη σημείωση σχηματισμού φόρμας!

  1. Το Α είναι το σύνολο των ακέραιων αριθμών μικρότερων από 5
  2. Το B είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών μεταξύ 1 και 5

Λύση:

  1. A = x <5, x € ακέραιος
  2. Β = x

Μέθοδος πίνακα

Ο τρόπος για να δηλώσετε ένα σύνολο με πίνακα είναι να ονομάσετε κάθε μέλος που περιλαμβάνεται στο σετ που συζητείται. Εξετάστε τα ακόλουθα παραδείγματα για να κατανοήσετε καλύτερα πώς να δηλώσετε σύνολα με καρτέλες:

  1. Το Α είναι το σύνολο ακέραιων αριθμών μικρότερο από 5
  2. B = 1 <x <5, x € φυσικοί αριθμοί

Λύση:

  1. Α = {0,1,2,3,4}
  2. Β = {2,3,4}