Τριγωνικοί τύποι πρισμάτων που μπορείτε να μάθετε και επίσης παραδείγματα προβλημάτων

Προσέχετε, εάν η οροφή του σπιτιού και της σκηνής έχει σχεδόν το ίδιο σχήμα; Αν κοιτάξετε ξανά, φαίνεται ότι αποτελείται από 2 τρίγωνα σε κάθε άκρο, και στη συνέχεια καλύπτεται με μια κουβέρτα που είναι ορθογώνια. Αυτό το σχήμα είναι επίσης γνωστό ως τριγωνικό πρίσμα. Λέγεται ότι επειδή η βάση και το καπάκι είναι τριγωνικά. Στη γεωμετρία, θα μελετήσουμε τον ορισμό και τον τύπο των τριγωνικών πρισμάτων. Με την ευκαιρία αυτή θα συζητήσουμε επίσης διάφορα παραδείγματα του προβλήματος για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε περαιτέρω αυτό το υλικό.

Ένα πρίσμα είναι ένα σχήμα που έχει ένα καπάκι και μια βάση με ένα συγγενές σχήμα n-sided, ενώ οι κάθετες πλευρές του είναι ορθογώνιες.

τριγωνικό πρίσμα

Τα τριγωνικά πρίσματα έχουν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:

Έχει τριγωνική βάση και καπάκι.

Από την παραπάνω εικόνα, το καπάκι του πρίσματος, δηλαδή το τρίγωνο DEF, έχει το ίδιο σχήμα και μέγεθος με το τρίγωνο ABC με τη βάση του.

Ορθογώνιο ως κάθετη πλευρά.

Μπορείτε να δείτε, το παραπάνω πρίσμα περιορίζεται από τρία ορθογώνια σε κάθετη πλευρά, δηλαδή τα ορθογώνια ACFD, BCFE και ABED.

Έχει 5 πλευρές, 9 νευρώσεις και 6 κορυφές.

Οι 5 πλευρές ενός τριγωνικού πρίσματος αποτελούνται από 1 πλευρά της βάσης, 1 πλευρά του καπακιού και 3 πλευρές της κάθετης. Ενώ τα 9 πλευρά αποτελούνται από 3 όρθια πλευρά, 3 πλευρές της βάσης και 3 από την πλευρά του καπακιού. Επίσης, οι 6 κορυφές είναι σημεία A, B, C, D, E και F.

Τώρα, που γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά και επίσης το νόημα ενός τριγωνικού πρίσματος, ήρθε η ώρα να γνωρίσουμε τους τριγωνικούς τύπους πρισμάτων και παραδείγματα των προβλημάτων τους.

Τριγωνικοί τύποι πρισμάτων και παραδείγματα προβλημάτων

Θα μάθουμε 2 είδη τριγωνικών τύπων πρισμάτων που μαθαίνουμε. Ο τύπος για την εύρεση του όγκου και ο τύπος για την εύρεση της επιφάνειας. Οι τύποι είναι οι εξής:

Ενταση ΗΧΟΥ

Για όγκο, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

V = εμβαδόν βάσης × ύψος

ή

V = (½ x a x h) × ύψος του πρίσματος

Έτσι, για να το κατανοήσουμε καλύτερα, ας δούμε ένα παράδειγμα αυτού του προβλήματος:

Το πρίσμα έχει ύψος 10 cm. Η βάση του πρίσματος έχει τη μορφή ενός δεξιού τριγώνου με πλευρικά μήκη 4cm και 3cm, αντίστοιχα. Ποιος είναι ο όγκος αυτού του τριγωνικού πρίσματος;

Λύση:

Εδώ, πρέπει απλώς να συνδέσουμε τους γνωστούς αριθμούς σε έναν τύπο όπως αυτό:

V = (½ x a x h) × ύψος του πρίσματος

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 cm 3

Επιφάνεια

Κατά τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός τριγωνικού πρίσματος, θα χρησιμοποιήσουμε έναν τύπο όπως αυτό:

L = (2 x εμβαδόν της βάσης) + (εμβαδόν όλων των κάθετων πλευρών)

εάν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

L = (2 x εμβαδόν της βάσης) + (3 x εμβαδόν μιας πλευράς της κάθετης)

Ή θα μπορούσε να είναι ο τύπος:

L = (2 x εμβαδόν βάσης) + (περίμετρος βάσης x ύψος πρίσματος)

Ας δούμε ένα παράδειγμα αυτού του προβλήματος για να δούμε πώς εφαρμόζεται αυτός ο τύπος. Ακολουθεί ένα παράδειγμα προβλήματος:

Υπάρχει ένα ισόπλευρο τριγωνικό πρίσμα που έχει ύψος 12 cm, πλάτος μήκος 5 cm και ύψος 8 cm. Τότε ποια είναι η επιφάνεια αυτού του τριγωνικού πρίσματος;

Λύση:

Για να βρούμε την επιφάνεια, απλώς χρησιμοποιούμε τον τύπο για την επιφάνεια ενός τριγωνικού πρίσματος όπως αυτό:

L = (2 x εμβαδόν της βάσης) + (3 x εμβαδόν ενός κάθετου επιπέδου)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm 2

Αυτό είναι λοιπόν οι διάφοροι τριγωνικοί τύποι πρισμάτων που πρέπει να γνωρίζετε, καθώς και μερικά παραδείγματα προβλημάτων. Εάν εξακολουθείτε να είστε μπερδεμένοι, μπορείτε να ρωτήσετε στη στήλη σχολίων ή να δοκιμάσετε το Smart Class, την αξιόπιστη διαδικτυακή πλατφόρμα διδασκαλίας στον κόσμο.