Πώς να βρείτε ένα εύκολο καθοριστικό Matrix

Ένας πίνακας είναι μια διάταξη αριθμών διατεταγμένων σε σειρές και στήλες έτσι ώστε να είναι ορθογώνια. Η μήτρα μπορεί επίσης να είναι ένα τετράγωνο με μεγέθη 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 4 × 4 και πολλά άλλα. Οι πίνακες δεν διαφέρουν πολύ από τους αριθμούς, επειδή μπορούν να χρησιμοποιηθούν με διάφορες λειτουργίες όπως πολλαπλασιασμός, προσθήκη, αφαίρεση και μεταφορά. Με τη σύνταξη ενός πίνακα, οι υπολογισμοί αριθμών μπορούν να γίνουν με πιο δομημένο τρόπο. Έτσι, ένα από τα υλικά που θα μελετήσετε στη μήτρα είναι καθοριστικό. Πώς να βρείτε τον καθοριστικό παράγοντα μιας μήτρας;

Πώς να βρείτε τους καθοριστικούς παράγοντες της μήτρας

Ο καθοριστής είναι η υπολογισμένη τιμή των στοιχείων μιας τετραγωνικής μήτρας. Ένας τετραγωνικός πίνακας είναι ένας πίνακας που έχει τον ίδιο αριθμό σειρών και στηλών, έτσι μοιάζει με ένα τετράγωνο. Ο τρόπος προσδιορισμού του καθοριστικού παράγοντα της μήτρας θα είναι διαφορετικός σε κάθε σειρά. Παρακάτω θα τα συζητήσουμε ένα προς ένα.

Προσδιοριστής ενός πίνακα 2 x 2

 Ένα παράδειγμα μήτρας με τη σειρά των 2 x 2 μοιάζει με αυτό:

Το Matrix A είναι ένας πίνακας με τη σειρά 2 × 2 που έχει στοιχεία a και d στην κύρια διαγώνια, ενώ τα b και c βρίσκονται στη δεύτερη διαγώνια. Η καθοριστική τιμή Α, που συμβολίζεται με το [A], είναι ένας αριθμός που λαμβάνεται αφαιρώντας το προϊόν των στοιχείων στην κύρια διαγώνια από το προϊόν των στοιχείων στη δεύτερη διαγώνια.

Οι τύποι που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε είναι:

Det (A) = | A | = διαφήμιση - π.Χ.

Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτόν τον τύπο, ας δούμε ένα παράδειγμα παρακάτω.

Παράδειγμα καθοριστικού παραδείγματος 2 x 2 Matrix

Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον καθοριστικό παράγοντα της μήτρας, ας εξετάσουμε το καθοριστικό πρόβλημα της μήτρας με τη σειρά των 2 x 2:

1. Προσδιορίστε τον καθοριστικό παράγοντα του ακόλουθου πίνακα!

Λύση:

Αν κοιτάξουμε τον παραπάνω πίνακα, μπορούμε αμέσως να υπολογίσουμε την καθοριστική τιμή χρησιμοποιώντας τον τύπο που ήδη γνωρίζουμε.

Det (A) = | A | = διαφήμιση - π.Χ.

| Α | = (5 x 6) - (2 x 4)

| Α | = 30 - 8

| Α | = 22

2. Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας του πίνακα παρακάτω;

Λύση:

Παρόμοιο με το πρώτο πρόβλημα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν τύπο για να το λύσουμε.

Det (A) = | A | = διαφήμιση - π.Χ.

| Α | = (7 x 3) - (2 x 8)

| Α | = 21 - 16

| Α | = 5

3 x 3 Προσδιορισμένοι Matrix καθοριστικοί παράγοντες

Ένας πίνακας της τάξης 3 × 3 είναι ένας τετραγωνικός πίνακας με τον ίδιο αριθμό στηλών και γραμμών, δηλαδή τρεις. Η γενική μορφή του πίνακα με την τάξη των 3 × 3 έχει ως εξής:

Για να υπολογίσετε τον καθοριστικό παράγοντα ενός πίνακα 3 × 3, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα του Sarrus. Η παρακάτω εικόνα θα σας δείξει πόσο πιο καθαρά.

καθοριστής της μήτρας της τάξης 3x3

Πηγή εικόνας: idschool.net

Για να κατανοήσουμε καλύτερα αυτήν τη μέθοδο, ας εξετάσουμε τα ακόλουθα προβλήματα δειγμάτων.

Παράδειγμα προσδιορισμού μήτρας 3 × 3

Για να μπορέσετε να κατανοήσετε τον καθοριστικό παράγοντα του πίνακα με μια σειρά 3 x 3, υπάρχουν πολλές ερωτήσεις που θα είναι σε θέση να αυξήσουν την κατανόησή σας για αυτό το θέμα.

1. Προσδιορίστε τον καθοριστικό παράγοντα του πίνακα παρακάτω!

Λύση:

Για να λύσουμε το παραπάνω πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του Sarrus.

| Α | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

| Α | = (1x5x6) + (4x2x1) + (1x2x3) - (1x5x1) - (1x2x3) - (4x2x6)

| Α | = 30 + 8 + 6 - 5 - 6 - 48

| Α | = -15

2. Ποιος είναι ο καθοριστικός παράγοντας του πίνακα παρακάτω;

Λύση:

Για να λύσουμε το παραπάνω πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε τον κανόνα του Sarrus.

| Α | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

| Α | = (2x5x1) + (4x2x2) + (1x3x3) - (1x5x2) - (2x2x3) - (4x3x1)

| Α | = 10 + 16 + 9 - 10 - 12 - 12

| Α | = 1

Έτσι μπορείτε να βρείτε τον καθοριστικό παράγοντα του πίνακα που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε Έχετε απορίες σχετικά με αυτό; Γράψτε την ερώτησή σας στη στήλη σχολίων και μην ξεχάσετε να μοιραστείτε αυτές τις γνώσεις.