Ξέρετε τι είναι οι ορθολογικοί και παράλογοι αριθμοί;

Οι αριθμοί είναι ένα από τα κύρια στοιχεία στα μαθηματικά. Όσο μαθαίνουμε μαθηματικά θα υπάρχουν πολλοί τύποι αριθμών που θα συναντήσουμε, ένας από τους οποίους είναι λογικοί και παράλογοι αριθμοί. Και οι δύο είναι μέρος του τύπου των πραγματικών αριθμών ή μπορούν να ονομαστούν πραγματικοί αριθμοί. 

Κατανόηση των λογικών και παράλογων αριθμών

Όπως ήδη γνωρίζουμε, οι ορθολογικοί και παράλογοι αριθμοί είναι μέρος του πραγματικού τύπου αριθμού, ο οποίος μπορεί να γραφτεί σε δεκαδική μορφή, αλλά φυσικά έχουν διαφορές που τους χωρίζουν, παρόλο που είναι μέρος πραγματικών αριθμών. Τότε ποια είναι η διαφορά μεταξύ των δύο;

Ρητός αριθμός

Το πρώτο πράγμα που θα συζητήσουμε είναι οι λογικοί αριθμοί. Ο ίδιος ο λογικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή οποιουδήποτε κλάσματος ab, με αρκετές συνθήκες όπως, a και b είναι ακέραιοι όπου ο αριθμός a αντιπροσωπεύει τον αριθμητή και b είναι ο παρονομαστής του λογικού αριθμού, και επίσης b ≠ 0. Εάν ο παρονομαστής του Αυτός ο κλασματικός ή λογικός αριθμός έχει τιμή 0, οπότε αυτός ο αριθμός γίνεται ακαθόριστος. 

Εάν μετατραπεί σε δεκαδικό κλάσμα, ο αριθμός θα σταματήσει σε έναν συγκεκριμένο αριθμό που θα σχηματίσει ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Για να το κατανοήσουμε καλύτερα, ας δούμε ένα παράδειγμα παρακάτω:

Παραδείγματα κλασμάτων:

Παραδείγματα δεκαδικών:

Παραδείγματα ορθολογικών πράξεων αριθμών:

Οι λογικοί αριθμοί μπορούν επίσης να αναταξινομηθούν σε ακέραιους αριθμούς, ακέραιους αριθμούς, φυσικούς αριθμούς και άλλες ομάδες αριθμών που αποτελούν μέρος του λογικού αριθμού.

Αφού μάθουμε τι είναι ένας λογικός αριθμός και κατανοήσουμε τα παραδείγματα του, τώρα είναι η ώρα να συζητήσουμε την επόμενη μορφή πραγματικών αριθμών.

Παράλογοι αριθμοί

Οι παράλογοι αριθμοί είναι αριθμοί που δεν μπορούν να μετατραπούν στην κανονική μορφή κλάσματος ab, και αν προσπαθήσουμε να τον μετατρέψουμε σε κλάσμα δεκαδικού, οι αριθμοί δεν θα σταματήσουν και επίσης δεν έχουν συγκεκριμένο μοτίβο. Ένα από τα πιο δημοφιλή παραδείγματα παράλογων αριθμών είναι ο αριθμός phi . Μερικά άλλα παραδείγματα παράλογων αριθμών είναι τα εξής:

Παράδειγμα: 

√2 = 1.4121356 ... ή √ 3 = 1.7320508 ...

Μπορούμε να δούμε από το παραπάνω παράδειγμα, ότι οι δύο αριθμοί όταν μετατραπούν σε δεκαδικά, δεν θα έχουν τέλος και επίσης δεν έχουν συγκεκριμένο μοτίβο. Ωστόσο, δεν είναι όλοι οι ριζικοί αριθμοί παράλογοι αριθμοί, για παράδειγμα √ 4 ή √ 9 που οδηγούν σε 2 και 3. Ένα άλλο παράδειγμα παράλογων αριθμών που πρέπει να γνωρίζετε είναι ο εκθετικός αριθμός ( e ), ο οποίος είναι μια σταθερά με τιμή 2.7182818 ..

Παραδείγματα ορθολογικών και παράλογων αριθμών

Προσδιορίστε τους ακόλουθους τύπους αριθμών, οι οποίοι είναι λογικοί ή παράλογοι αριθμοί.

Απάντηση

= Είναι ένας λογικός αριθμός, επειδή εάν το 5 διαιρείται με το 9 το αποτέλεσμα είναι 0,555555 ... σύμφωνα με τα χαρακτηριστικά ενός λογικού αριθμού, δηλαδή, έχει ένα μοτίβο.

= Ορθολογικός αριθμός, αυτό συμβαίνει επειδή η ρίζα του 64 είναι 8, ένας ακέραιος αριθμός που είναι μέρος οποιουδήποτε λογικού αριθμού

= Παράλογος αριθμός, επειδή ? που ανέρχεται σε 3,142857… διαιρούμενος με 2 έχει το αποτέλεσμα 1,57142… δεν έχει μοτίβο, επομένως πληροί τα χαρακτηριστικά των παράλογων αριθμών.

= Παράλογος αριθμός, επειδή το 16 διαιρείται με 8 ισούται με 2, το αποτέλεσμα του √ 2 είναι 1,14213… δεν έχει μοτίβο, ώστε να ταιριάζει σε παράλογο αριθμό. 

συμπέρασμα

Αυτή είναι η κατανόηση καθώς και η διαφορά μεταξύ λογικών και παράλογων αριθμών, καθώς και παραδείγματα του προβλήματος. Και οι δύο είναι μέρος του πραγματικού αριθμού, αλλά έχουν σημαντική διαφορά.

Έχετε απορίες σχετικά με αυτό; Γράψτε τις ερωτήσεις σας στη στήλη σχολίων και μην ξεχάσετε να μοιραστείτε αυτές τις γνώσεις.