Κατανόηση κλίμακας: Τύποι και παραδείγματα προβλημάτων

Όταν ήμασταν στο σχολείο, είδαμε συχνά μια μπάλα που απεικονίζει έναν χάρτη του κόσμου, ναι ήταν μια σφαίρα. Ο πλανήτης πιστεύεται ότι είναι ένα αντίγραφο του κόσμου με κάθε λεπτομέρεια των νησιών σε διάφορους κόσμους. Ακόμη και εξοπλισμένο με συντεταγμένες, δεν είναι λάθος αν ο πλανήτης ονομάζεται επίσης αντίγραφο του κόσμου. Ωστόσο, ξέρατε ότι κατά τη δημιουργία μιας σφαίρας ενός συγκεκριμένου μεγέθους υπάρχει ένας υπολογισμός κλίμακας; Λοιπόν, ποια είναι αυτή η κλίμακα;

Κλίμακα είναι ο λόγος της απόστασης στην εικόνα προς την αρχική απόσταση. Συνήθως, αυτό μπορεί να βρεθεί σε χάρτες ή κάτοψη, έτσι ώστε να μπορεί να αντιπροσωπεύει την πραγματική κατάσταση μιας περιοχής.

Ένας χάρτης ή σχέδιο σχεδιάζεται χρησιμοποιώντας μια συγκεκριμένη κλίμακα έτσι ώστε να μπορεί να αντιπροσωπεύει την πραγματική κατάσταση μιας περιοχής. Η κλίμακα στον χάρτη ή τον πλανήτη είναι ο λόγος ή ο λόγος μεταξύ της απόστασης στον χάρτη και της πραγματικής απόστασης στην επιφάνεια της γης στην ίδια μονάδα.

Εν τω μεταξύ, η κλίμακα που βρίσκεται στον χάρτη και τον πλανήτη δείχνει πάντα συρρίκνωση. Αυτό σημαίνει ότι το μέγεθος της εικόνας που περιέχεται στην εικόνα είναι μικρότερο από το πραγματικό μέγεθος ή συνήθως γνωστό ως συντελεστής κλίμακας, ο οποίος αλλάζει μόνο το μέγεθος αλλά δεν αλλάζει το σχήμα της εικόνας. Ο παράγοντας κλίμακας χωρίζεται σε δύο, δηλαδή:

  • Συντελεστής μεγέθυνσης, εάν ο συντελεστής κλίμακας είναι k ή k: 1 όπου k> 1
  • Ο συντελεστής μείωσης, εάν ο συντελεστής κλίμακας είναι k ή 1: k με 0 <k <1

(Διαβάστε επίσης: Τύποι χάρτη βάσει κλίμακας)

Εκτός αυτού, οι μονάδες στην κλίμακα πρέπει να είναι ίδιες. Ακολουθεί ο τύπος για τον προσδιορισμό της κλίμακας, της πραγματικής απόστασης και της απόστασης στο χάρτη: κλίμακα = μέγεθος στο χάρτη / πραγματικό μέγεθος, πραγματική απόσταση = μέγεθος στο χάρτη / κλίμακα, απόσταση χάρτη = πραγματική απόσταση x κλίμακα.

Παράδειγμα πρόβλημα 1:

Η απόσταση μεταξύ Bandung και Τζακάρτα είναι 150 χιλιόμετρα. Εάν η απόσταση στον χάρτη είναι 5 cm ποια κλίμακα στον χάρτη;

Λύση: η μονάδα για την πραγματική απόσταση πρέπει να μετατραπεί σε μονάδες εκατοστών (m)

Πραγματική απόσταση = 150 km = 15.000.000 cm

Απόσταση στο χάρτη = 5 cm

Κλίμακα = 5: 15.000.000 (και οι δύο τιμές διαιρούνται με 5)

= 1: 3.000.000 (κλίμακα στον χάρτη)

Παράδειγμα πρόβλημα 2:

Η απόσταση μεταξύ της πόλης Α και της πόλης Β στον χάρτη είναι 4 cm. Εάν η κλίμακα στον χάρτη που χρησιμοποιείται είναι 1: 500.000, ποια είναι η πραγματική απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων;

Λύση:

Απόσταση στο χάρτη = 4 cm

Κλίμακα = 1: 500.000

Πραγματική απόσταση = απόσταση στο χάρτη / κλίμακα

= 4: 1 / 500.000

= 4 x 500.000 = 2.000.000 cm = 20 km (πραγματική απόσταση)